Radicación

¡El Detective de Números! 🔍

La radicación es la operación inversa a la potenciación. Su símbolo es el radical $\sqrt{ }$ .

Imagina que tienes el número 9 y quieres saber qué número se multiplicó por sí mismo para dar 9.

Índice: El número pequeñito que dice cuántas veces se multiplicó el número (si no hay número, es un 2, o sea, raíz cuadrada).
Radicando: El número que está dentro de la “casita”.
Raíz: El resultado (el número que descubrimos).

$\sqrt[Índice]{Radicando} = Raíz$

Para resolver raíces difíciles, usa estos trucos:

Si dos números se multiplican dentro de la raíz, puedes separarlos en dos raíces diferentes.

Si hay una fracción dentro, puedes ponerle una “casita” al de arriba y otra al de abajo.

Regla: $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$
Ejemplo: $\sqrt{\frac{100}{25}} = \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{25}} = \frac{10}{5} = 2$

¡Esta es genial! Si tienes una potencia dentro de una raíz, el exponente y el índice se pueden dividir.

Nombre	Índice	Ejemplo	¿Por qué?
Raíz Cuadrada	2	$\sqrt{16} = 4$	Porque $4 \times 4 = 16$
Raíz Cúbica	3	$\sqrt[3]{8} = 2$	Porque $2 \times 2 \times 2 = 8$

Imagina que compraste baldosas para cubrir todo el piso de una habitación cuadrada y te dicen que el área total es de 25 metros cuadrados.

¿Cómo sabes cuánto mide cada pared para comprar los zócalos?

¿Existen las raíces de números negativos?

En el mundo de los números reales, no puedes hacer $\sqrt{-9}$ porque ningún número multiplicado por sí mismo da negativo (más por más es más, y menos por menos… ¡también es más!).
Para resolver eso, los matemáticos inventaron los Números Imaginarios.